以纸 张 作 为 承 印 材 料! 由 于 纸 张 表 面
的凸 凹 不 平! 致 使 油 墨 转 移 过 程 中! 纸 张
表面 不 可 能 与 油 墨 完 成 接 触% 因 此! 从 印
版转移到纸张上的墨量!即转移墨量7!首
先与 纸 张 接 触 油 墨 的 面 积 有 关& 其 次! 在
接触油 墨 的 纸 张 表 面 上! 究 竟 有 多 少 墨 量
从印 版 转 移 到 纸 张 上! 仍 然 与 纸 张# 油 墨
的性能#状态!以至印刷条件有关%图-$.
所示印刷 纸 面 的 高 倍 放 大 照 片 印 证 了 上 述
推断%照片上露白的部位是纸面上不曾接触油墨的部位!但在印版上与之对应的部位却是
有油墨的&照片上显黑的部位是纸面上接触到油墨的部位!这里墨色的浓淡差异!显示出
转移到接触油墨的纸面上的墨量!数量上也有不同%
设单位面积纸面上与油墨接触的面积为 S"J$!S"J$是个比值!与印版墨量J 的大
小有关!一般地说!S"J$随J 的增大而增大%如果纸面与油墨接触!S"J$9!&如果纸面
与油墨完全不接触!S"J$9)%实际上!S"J$是在)4S"J$4!的范围内变化的J 的函
数%如果在与油墨接触的纸面的单位面积内!获得的转移墨量为3"J$!3"J$也与印版墨
图-$%!油墨转移中的墨量分配
量J 的大 小 有 关!是J 的 函 数!则 单 位
面积纸 面 上 得 到 的 转 移 墨 量 7"J$等 于
S"J$与7"J$之积!即
7"J$9S"J$’7"J$ "-$!!$
方程 "-$!!$中 的7"J$由 两 部 分 组
成%第一 部 分 是 由 于 所 谓 (机 械 投 锚 现
象)而 填 入 纸 张 凹 陷 处 的 墨 量&第 二 部
分!则是由于油墨分子间二次结合力的作
用!转移到纸张上的墨量!参看图-$%%
!%&
纸张凹陷处在印刷瞬间可能填入的墨量!有个极大值!记作8!8 与纸张"油墨的印
刷适性以及印刷条件有关#印刷中填入纸张凹陷处的实际墨量不会大于8!可表示为8 与
某个系数)$J%之积8&)$J%!这便是第一部分转移墨量#)$J%的范围是)2)$J%2!’
)$J%与J 有关!是J 的函数#在完成第一部分墨量转移后!印版上剩余的墨量为JV8&
)$J%!为自由墨量!由于分子间二次结合力的作用!仍有机会向纸张表面转移#设转移
的墨量为2
X(JV8&)$J%)!2X是一个小于!的比例系数!它与纸张"油墨的印刷适性以
及印刷条件有关#综上分析可以得到*
7$J%0S$J%+8&)$J%V2X(JV8&)$J%), $-$!#%
方程 $-$!#%中!除墨量J"7 之 外!还 有, 个 参 数!即8"2
X及 S$J%")$J%!8"
2X的意义上面已提到!而 S$J%")$J%均为J 的函数!函数的形式还有待确定#
单位面积纸张上与油墨接触的面积之比为S$J%’单位面积纸张上未与油墨接触的空
白部分面积之比便是!:S$J%#如据经验假定*S$J%对J 的变化率 SS$J%-SJ 与(!V
Y$J%)成正比!则有
SS$J%-SJ 0U(!VY$J%)  $-$!’%
式中U 为比例系数#分离变量!积分上式!得
A*(!VS$J%)0VUJ=.  $-$!,%
式中. 为积分常数!当J9)时!S$J%0)!故.9)!$-$!,%式变为*
S$J%0!VCVUJ  $-$!-%

S$J%是在)2J2l区间的连续单调增加函数!且)2S$J%2!#实际上!当J 相当
大时!S$J%便很快接近于!了#
实际填入纸张凹陷处的墨量与凹陷处的极值容纳墨量之比为)$J%!填入油墨后纸张
凹陷处空出的容积与凹陷处极值容纳墨量之比便是!:)$J%#如据经验假定*)$J%对J
的变化率S)$J%-SJ 与(!V)$J%)成正比!且与凹陷处的极值容纳墨量8成反比!则有*
S)$J%-SJ 0!V)$J%-8  $-$!.%
式中比例系数假定为!#分离变量!积分上式!得
A*(!V)$J%)0VJ-8=.  $-$!%%
式中. 为积分常数!当J9)时!)$J%9)!故.9)!$-$!%%式变为*
)$J%0!VCVJ-8  $-$!(%

)$J%是在)2J2 l 区间的连续单调增加函数!且)2)$J%2!!实际上!当J 相
当大时!)$J%便很快接近于!了#
将 $-$!-%式和 $-$!(%式代入 $-$!#%式!得
7$J%0 $!VCVUJ%+8$!VCVJ-8%=2X(JV8$!VCVJ8%), $-$!4%
#" I&=油墨转移方程的应用
I&=油墨转移方程形式简捷!且参数易于赋值又有实用价值!因而有许多实际应用#
油墨转移的效果在数量上可用油墨转移率来衡量!影响油墨转移率的因素很多!包括
!%’
承印材料的性质和状况!印刷油墨的流变特性!印版的材质和图文形式!印刷机的类型和
结构!印刷的压力和速度等等"
下面应用 I#=油墨转移方程解释一些对油墨转移率的影响因素"
图-$(!铜版纸和新闻纸的2BJ 曲线
$!%承印材料对油墨转移率 的 影 响! 承 印 材 料
对油墨转移率2 的影响很明显&以铜版纸和新闻纸
为例&它们的 油 墨 转 移 率 曲 线 如 图-$( 所 示"在 同
样实验条件下得到的这两条曲 线 相 差 很 远’铜 版 纸
表面平滑!吸收性差&随着印版墨量J 的 增 加&油
墨转移率起初增加很快&达到最大值后下降也很快&
曲线的凸峰比较明显(新 闻 纸 表 面 粗 糙!吸 收 性 较
好&随着J 的增加&增加缓慢&达到最大 值 后 下 降
也缓慢&曲线形状平缓&凸峰也不明显"
应用 I#= 油墨转移方程的数学模型和方程参
数&对上述铜版纸和新闻纸2BJ 曲线的差异&可作如下的解释"铜版纸的平滑度较高&U
值较大而8 值较小"随着印版墨量J 的增加&由于U 值较大&从S$J%0!VCVUJ 中可以
看出&S$J%将迅速上升而趋近于!(8值小即表示在印刷瞬间可能填入纸面凹陷处的极值
墨量小&接触油墨的纸面部分的转移墨量达到8值所需的时间短&油墨转移率2 将很快上
升而达到最大值&此后J 再有增加&则印版上增加的油墨大部分只能从印版图文部分被
挤到印版的空白部分&而不能转移到纸面上&即7 没有明显的增加&所以&2BJ 曲线呈急
剧下降状态"与铜版纸相比&新闻纸的平滑度较低&U 值较小而8 值较大"当J 增加时&
S$J%缓慢增加而趋于!(由于8值较大&当2 值缓慢上升而达到最大值时&7 值并未达到
最大值&此后再有J 增加&仍有部分墨量填入纸面凹陷处&7 值仍有增加&但因增加的速
度缓慢&致使2$7)J%BJ 曲线呈平缓下降状态"
从图-$(还可以看出&当J 等于##’*+ 时&铜版纸的2 达到最大值&约为.)?"而
当J 等于.#%*+ 时&新闻 纸 的2 达 到 最 大 值&约 为--?(当J 足 够 大&如 等 于!)*+
时&新闻纸的2 值却比铜版纸的高&前者约为-’?&后者约为’)?"实际印刷中&非涂
料纸上的墨层厚度约为##’*+&涂料纸上的墨层厚度约为!*+"
上述对铜版纸和新闻纸的讨论&在考查承印材料对油墨转移 率 的 影 响 中&很 具 代 表
性"一般地说&比较平滑的纸张&2BJ 曲线大体与铜版纸的类似(比较粗糙的纸张&2BJ 曲
线大致与新闻纸的相仿"表面十分平滑的聚乙烯薄膜!铝箔&8值近于)&2
X值近于)"-&
U值很大&从方程 $-$!4%中容易得到7 近于)"-J&2X近于)"-"
用铜版纸和胶版纸进 行 实 验&U!8!2
X随 纸 张 本 身 平 滑 度 而 变 化&一 般 符 合 上 述 规
律&即纸张本身越平滑&U 值越大&2g值近于)"-&而8 值越小"这一规律由表-$’ 的数
据得到了证实"
就新闻纸来说&纸张的平滑度与U!8 的关系较为复杂"表-$’ 中加拿大新闻纸的平
滑度比吉林新闻纸的平滑度低&但加拿大新闻纸的印刷平滑度U 却是吉林新闻纸U 值的两
倍还多&这表明加拿大新闻纸的柔韧性比吉林新闻纸的柔韧性好"虽然加拿大新闻纸没有
吉林纸平滑&但在印刷压力的作用下&却具有较好的印刷平滑性&所以用加拿大新闻纸印
刷&仍然能获得墨色浓重的印刷品"