答案： 此题采用归纳推理法。设 35
秒为一个时间单位。5 道门两次开启的时
间分别为 3、2、5、4、1 个时间单位。因此，
5 道门同时开启的时间间隔必将是 3、2、
5、4、1 的最小公倍数，即 60 个时间单位。
盗窃犯在逃跑时，在长廊里待的时间不能
超过 2 分半，也就是说，他只有 4 个时间
单位的逃跑时间。只有一种情况下他才可
能逃脱，那就是从第一道门开启算起，按228
侦探推理游戏经典 300 例
FBI
顺序每两道相邻的门之间开启的间隔恰为
1 个时间单位时。也就是说第一道门开启
过后 35 秒，第二道门马上开启，第二道
门开启过后 35 秒，第三道门马上开启，
依次类推。而满足 5 道门按顺序间隔 1 个
时间单位连续开启的情况只能是在第 33、
34、35、36、37 个时间单位内会出现，因
为它们分别是 3、2、5、4、1 的倍数。所以，
盗窃犯只要在警卫离开的第 33 个时间单
位后穿过第一道门，以后每个时间单位穿
过一道门，他就能顺利逃脱。