交流电路常用计算公式如表1-3所示。
表1-3 交流电路常用计算公式
名称 公式 备注
周期 T= 1
f =
2π
ω
频率 f= T1 =2ωπ
角频率 ω=2πf=2π
T
T———周期,s;
f———频率,Hz;
ω———角频率,rad/s
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续表
名称 公式 备注
有效值
I=Im
2
=0.707Im
U=Um
2
=0.707Um
E=Em
2
=0.707Em
最大值
Im= 2I
Um= 2U
Em= 2E
平均值
Iav=2
π
Im=0.6369Im
Uav=2
π
Um=0.6369Um
Eav=2
π
Em=0.6369Em
I———电流有效值,A;
U———电压有效值,V;
E———电动势有效值,V;
Im———电流最大值,A;
Um———电压最大值,V;
Em———电动势最大值,V;
Iav———电流平均值,A;
Uav———电压平均值,V;
Eav———电动势平均值,V
纯电阻电路
I=U
R =
UR
R
P=IUR
cosφ=1
i=Imsinωt
u=Umsinωt
UR———电阻两端电压,V;
P———有功功率,W 或 kW;
cosφ———功率因数;
i———电流的瞬时值,A;
u———电压的瞬时值,V
纯电感电路
XL=ωL=2πfL
I=UL
XL=
UL
ωL=
UL
2πfL
QL=IUL=I2XL=I2ωL
cosφ=0
i=Imsinωt
uL=ULmsin(ωt+90°)
XL———感抗,Ω;
L———电感量,H;
UL———电感两端电压,V;
QL———电感上的无功功率,var
纯电容电路
XC= 1
ωC=
1
2πfC
I=UC
XC=UCωC=UC×2πfC
QC=IUC=I2XC=U2ωC
cosφ=0
i=Imsinωt
uC=UCmsin(ωt-90°)
XC———容抗,Ω;
C———电容,F;
UC———电容两端电压,V;
QC———电容上的无功功率,var
— 12 —
gg gg
g续表
名称 公式 备注
电阻、电感
串联电路
Z= R2+X2L
I=U
Z =
U
R2+X2L
UR=IR
UL=IXL
U=IZ=I U2R+U2L
cosφ=
RZ
=
UR
U =
PS
P=IUR=IUcosφ
QL=IUL=IUsinφ
S=IU= P2+Q2L
i=Imsinωt
uR=URmsinωt
uL=ULmsin(ωt+90°)
u=Umsin(ωt+φ)
电阻电容
串联电路
Z= R2+X2C
I=U
Z =
U
R2+X2C
UR=IR
UC=IXC
U=IZ=I U2R+U2C
cosφ=
RZ
=
UR
U =
PS
P=IUR=IUcosφ
QC=IUC=IUsinφ
S=IU= P2+Q2C
i=Imsinωt
uR=URmsinωt
uC=UCmsin(ωt-90°)
u=Umsin(ωt-φ)
U———电压,V;
I———电流,A;
Z———阻抗,Ω;
P———有功功率,W 或 kW;
Q———无功功率,var或kvar;
S———视在功率,V·A或kV·A
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续表
名称 公式 备注
电阻、电感、电容
串联电路
Z= R2+(XL-XC)2
I=U
Z
UR=IR
UL=IXL
UC=IXC
U=IZ=I U2R+(UL-UC)2
cosφ=
RZ
=
UR
U =
PS
P=IUR=IUcosφ
Q=I(UL-UC)=QL-QC
S=IU= P2+(QL-QC)2
i=Imsinωt
u=Umsin(ω±φ)
XL>XC,感性电路;
XL<XC,容性电路
电阻、电感并联
电路
1 Z
=
1 R
( ) 2+ (X1L ) 2
= g2+b2L
电阻、电容并联
电路
1 Z
=
1 R
( ) 2+ (X1C ) 2
= g2+b2C
g———电导,S(西门子),g=1
R ;
bL———感纳,S,bL= 1
XL;
bC———容纳,S,bC= 1
XC
电阻、电感、电容
并联电路
1 Z
=
1 R
( ) 2+ (X1C ) 2
= g2+b2C
g———电导,S(西门子),g=1
R ;
bC———容纳,S,bC= 1
XC
负载的星形连接 Ul= 3Uph
Il=Iph
负载的三角形
连接
Ul=Uph
Il= 3Iph
Ul———线电压,V;
Uph———相电压,V;
Il———线电流,A;
Iph———相电流,A
对称三相负载
功率
P=3UphIphcosφ= 3UlIlcosφ
Q=3UphIphsinφ= 3UlIlsinφ
S=3UphIph= 3UlIl= P2+Q2
P———三相总的有功功率,W 或kW;
Q———三相总的无功功率,var或kvar;
S———三相总的视在功率,W 或kW
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