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图４１１（５）正交设计法和模糊变换正交设计法 正交设计方法是一种用最少的实验次数来得到最佳
实验效果的方法，是在配方设计或有机合成优选条件中常用的方法。常用的是三因素、四水平实
验，按正交设计相应的表只需做９次实验，求出最大级差，画出趋势图，即可得到最大影响因素，进
而得到最佳条件，以及有关因素对于实验影响的显著性。需注意的是所取因素的概括性和因素水
平设计区间的合理性。如有必要可对优选的因素或水平缩小或扩大，进一步进行正交设计实验。
具体应用请参考正交设计和模糊变换有关书籍。
比如按正交实验测定了以皂荚素为主要原料的液体餐具洗涤剂的去污力、刺激性、黏度、泡沫
及成本５个指标。模糊线性加权变换是将产品５个指标的评判结果用于形成模糊变换关系矩阵 Ｒ
（每一个指标的评判结果对应于矩阵Ｒ的一行），同时根据指标的重要性赋以一定的权重。比如对
餐具洗涤剂产品，认为去污力和成本是最重要的，因此分别赋权重０．３；至于刺激性，由于表面活性
剂溶液对皮肤都具有一定的刺激性，但除了对专门从事洗涤的人员（可采用戴橡皮手套等措施加以
保护）外，一般使用的时间不长，设赋权重０．１；黏度和泡沫，分别赋权重０．１５。这些权重还应满足
归一化要求，即０．３×２＋０．１＋０．１５×２＝１。
并用以组成论域Ｕ上的一个模糊向量犃＝（０．３，０．３，０．１，０．１５，０．１５），将此向量通过模糊矩阵
Ｒ线性变换。对各指标（狔）的实验结果采用公式：狉犻＝（狔犻－狔ｍｉｎ）／（狔ｍａｘ－狔ｍｉｎ）或狉犻＝（狔ｍａｘ－狔犻）／
（狔ｍａｘ－狔ｍｉｎ）进行评分，最后得到成本低、去污力强，其他主要性能均达到或超过液体餐具洗涤剂标
准的配方。
