由于单模光纤中只有基模传输,因此不存在模式色散,只有材料色散和波导色散。下面仅对纤芯折射率分布均匀的阶跃型光纤进行分析。根据式(2.53),要得到Δτ,先得到传输常数β。
在前面分析中我们已经定义了无量纲参数u、w和V。
其中,u 为导波在纤芯的径向相位常数;w 为导波在包层的径向衰减常数;V 为光纤的归一化频率。
从式(2.44)中我们可将β用u、w和V表示,然后对β求关于k的一阶导数[图片]和二阶导数[图片],将其代入式(2.87),经过适当近似和整理后得到单模阶跃型光纤的色散公式为
[图片]
式中
从式(2.95)可知,单模光纤的一般色散包括材料色散和波导色散,公式中的第一项为材料色散,第二项为波导色散。