Ｓｎ＝ＡｎＢｎＣｎ－１＋ＡｎＢｎＣｎ－１＋ＡｎＢｎＣｎ－１＋ＡｎＢｎＣｎ－１
＝（ＡｎＢｎ＋ＡｎＢｎ）Ｃｎ－１＋（ＡｎＢｎ＋ＡｎＢｎ）Ｃｎ－１
＝（Ａｎ⊕Ｂｎ）Ｃｎ－１＋（ＡｎＢｎ）Ｃｎ－１
＝Ａｎ⊕Ｂｎ⊕Ｃｎ－１
５４２Ｃｎ＝ＡｎＢｎＣｎ－１＋ＡｎＢｎＣｎ－１＋ＡｎＢｎＣｎ－１＋ＡｎＢｎＣｎ－１
＝（ＡｎＢｎ＋ＡｎＢｎ）Ｃｎ－１＋ＡｎＢｎ（Ｃｎ－１＋Ｃｎ－１）
＝（Ａｎ⊕Ｂｎ）Ｃｎ－１＋ＡｎＢｎ
由上式可知，全 加 器 可 由 两 个 半 加 器 和 一 个 或 门 组 成， 其 逻 辑 电 路 和 符 号 如 图 １２８
所示。
图１２８ 全加器逻辑电路及符号 图１２９ ４位串行加法器
