的完全除去 （θ０＞９０°时）
图１４ 由于水的流动和浮力作用大
油滴不完全除去 （θ０＜９０°时）
油滴达到平衡接触角时，洗涤是自动进行的，油滴完全被置换必须做功。在不完全的卷缩下
达到平衡时，油滴是凹进的球体部分的底面积犃０ 与衣物接触。将球体凹进的曲面表面积叫犃１，
这个油滴成球形时表面积为犃２ 时，则除掉油滴所需的功为犠Ｒ。
犠Ｒ＝犃０（γＯＳ－γＷＳ）＋（犃１－犃２）γＯＷ （１４）
而  γＯＳ－γＷＳ＝－γＯＷｃｏｓθ０
从以上得到： 犠Ｒ＝［－犃０ｃｏｓθ０＋（犃１－犃２）］γＯＷ  （１５）
犃０、犃１ 、犃２  可用油滴的体积犞 与平衡接触角θ０  的几何计算推出，于是：
ＯＷ  （１６）

犠Ｒ＝π （３犞） ［４ （２－３ｃｏｓθ０＋ｃｏｓ３θ０） ］γ20
0
20
40
104 103 102
Δj
WR
(V)
γOW

105N/cm
图１５ 在尼龙薄膜上流动的轻蜡油与洗
涤浓度 （ｍｏｌ／Ｌ）及γＯＷ，Δ犼，
犠Ｒ（犞）之间的关系
在被洗 衣 物 与 油 性 污 渍 一 定 的 状 况 下，犠Ｒ 是 受 表 面 活 性 剂 影 响 的，任 意 情 况 下，
π  （３犞） ＝１，即犞＝ １
３槡π
时油滴除去的功：
犠Ｒ（犞）＝［４ （２－３ｃｏｓθ０＋ｃｏｓ３θ０） ］γＯＷ （１７）
由式（１７）看出 犠Ｒ（犞）就是表面能力 （Ｎ／ｃｍ），这
个值越小，除掉油污越容易。
在尼龙纤维薄膜上流动的轻蜡油，在洗涤时把洗涤剂
溶液的浓度增加，γＯＷ、犠Ｒ（犞）、Δ犼的情况如图１５所示。
洗涤剂浓度增加时γＯＷ减少，Δ犼增加，犠Ｒ（犞）降低，促
进油污的除掉。
在卷缩理论中，衣服和油性污渍对表面活性剂的吸附
量以及被洗衣物的材料都与去污效果有关。衣物表面不平
第１章 洗涤原理简介 ５
滑，像图１６那样垂直的圆形变扁的时候，特别是油污进入穴孔时，即使θ０ 在１８０°油滴也不会被
除掉。此时，在γＯＷ高的地方由于水力学的作用，油污从穴孔里被除掉是有可能的。亲水性纤维
的衣物在洗涤时膨胀湿润的时候，卷缩现象会显著加速。水在纤维上浸透时，纤维被水合，γＷＳ
值降低，θ０ 值增大，此时，γＯＳ值与γＯＷ值相近。
衣物上油污太多，在衣物上完全形成油膜时，衣物、油污、洗涤液三相没有界面线，则不发
生卷缩。
如果从润湿的角度来分析，洗涤是一个润湿竞争的过程。固体和油滴与表面之间的夹角可作
为润湿的量度。图１７描绘了这个角随着表面张力的降低而减小的情况。
A B C
θ