从上面对模式截止条件的分析可以看出,在光纤中,随着归一化频率V的增大,它所截止的模式的阶数也增加,即传播的模式增加。现在我们分析另一种极端情况:远离截止时的情况。随着光纤归一化频率的增加,导波的径向归一化衰减常数w越来越大,这意味着导波在包层中径向衰减加快,导波能量往光纤纤芯中集中,当V和w足够大时,除靠近V的几个高阶模外,导波能量基本集中在光纤纤芯当中。我们把这种状态称为远离截止的情况。
同样方法我们可得到远离截止时的特征方程简化为
Jm(u)=0 (2.57)
可见远离截止时的特征值是m阶贝塞尔函数的根μm,n(n=1,2,3,…)。表2.2中列出了μm,n较低阶的值。
[图片]表2.2 远离截止时LP
综上所述,LPmn模的u值在截止时为m-1阶贝塞尔函数的第n个根,在远离截止时为m阶贝塞尔函数的第n个根,在一般情况下应在这两者之间变化。